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Cette séance de cours couvre la dynamique des foliations de surface singulières de Riemann, en mettant l'accent sur les collecteurs compacts de Kähler. Il traite de l'existence de courants bidimensionnels et de formes continues, ainsi que des propriétés des espaces Hahn-Banach. La séance de cours explore également la construction des courants fermés et le comportement des points de cluster sous foliation. Diverses propositions et théorèmes liés aux foliations de surface singulières de Riemann sont présentés, ainsi que des propriétés extrêmes et l'impact sur les feuilles couvertes de disques.