Bolzano-Bastra-Sterl: Applications et continuité uniforme

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Séances de cours associées (32)

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Fonctions continues sur un intervalle borné fermé

Couvre les limites, la gamme de fonctions continues et la continuité uniforme à intervalles fermés.

Continuité uniforme : preuve et théorème

Couvre le concept de continuité uniforme et un théorème sur les fonctions continues.

Bolzano-Weierstrass: Analyse avancée I

Explore le théorème Bolzano-Weierstrass sur des séquences délimitées et des subséquences convergentes.

Convergence et ensembles fermés

Explore la convergence des séquences dans les ensembles fermés et l'importance de comprendre la convergence par rapport à la fermeture.

Séquences convergentes : définitions et illustrations

Explique les séquences convergentes, les séquences bornées, les sous-séquences et les ensembles compacts avec des illustrations et des preuves.

Théorème de Darboux: Analyse avancée I

Explore le théorème de Darboux pour des fonctions continues à intervalles fermés, mettant l'accent sur la continuité uniforme et les implications de comportement de fonction.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Propriétés de la convergence : Séquences et topologie

Discute des propriétés des séquences, de la convergence et de leur relation avec la topologie et la compacité.

Convergence à Rn

Explore les sous-ensembles ouverts et fermés, la convergence dans Rn et les séquences bornées.

Méthode de pénalité quadratique : analyse plus fine

Couvre la méthode de pénalité quadratique et le lagrangien augmenté, y compris la configuration et la convergence des séquences.