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Cette séance de cours de Yakov Pesin de l'Université d'État de Pennsylvanie, le 19 août 2019, explore le phénomène essentiel de coexistence dans la dynamique hamiltonienne. Il définit la coexistence de comportements réguliers et chaotiques, discute des types I et II, et présente des exemples et des preuves. La séance de cours se penche sur la construction de difféomorphismes, d'intégrations et de flux, montrant les relations complexes entre les différents types de phénomènes de coexistence.