Dynamique non linéaire

Cette séance de cours couvre les méthodes, techniques et outils contemporains de la dynamique non linéaire, en mettant l'accent sur les applications pratiques plutôt que sur les exercices théoriques. À partir de la dynamique linéaire, les sujets progressent vers le formalisme lagrange et hamiltonien, les opérateurs de mensonge, les cartes non linéaires, la symplectivité et les effets de faisceau. L'instructeur motive l'étude de la dynamique non linéaire dans les accélérateurs, en soulignant l'importance des variables canoniques et la transition vers des éléments non linéaires. La séance de cours explore les défis de l'intégration de champs non linéaires, de l'analyse de la stabilité et de l'utilisation de simulations pour des modèles réalistes. Les méthodes d'intégration symplectique, les approximations de lentilles minces et la symplecticité des cartes sont discutées en détail, fournissant un aperçu des calculs précis et efficaces en physique des accélérateurs.