Cas non-diagonisables : preuves

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Algèbre linéaire: réduction de l'application linéaire

Couvre la réduction d'une application linéaire et la recherche de formes et de bases réduites correspondantes.

Valeurs propres et diagonalisation

Couvre les valeurs propres, les vecteurs propres et la diagonalisation des matrices.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

Décomposition de la valeur singulaire (SVD)

Couvre en détail la décomposition de la valeur singulière (SVD), y compris les propriétés des matrices et la linéarité du système.

Caractéristiques des matrices et valeurs propres

Explore les matrices, les valeurs propres et la diagonalisation, y compris l'inversibilité et les espaces vectoriels.

Cas non-diagonisables : Deux valeurs propres (théorie)

Couvre la réduction des matrices non diagonisables et leurs interprétations géométriques.

Diagonalisation des matrices

Explore la diagonalizabilité des matrices, des transformations linéaires et des représentations matricielles avec des exemples pratiques.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Applications linéaires et calcul de matrice

Explore les applications linéaires, les matrices, l'injectivité, les solutions uniques et les opérations matricielles.