Définition : Comprendre les structures de groupe

Séances de cours associées (31)

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Explore les cosets dans les groupes commutatifs, le théorème de Lagrange et la factorisation entière.

Couvre le concept de groupes solvables et leur décomposition en morceaux abeliens, explorant diverses propriétés et exemples.

Explore les sous-groupes et les sous-groupes liés aux actions de groupe sur les ensembles.

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Couvre le théorème de Cauchy, la classification des groupes abeliens finis, les propriétés directes du produit, et plus encore.

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.