Définition : Comprendre les structures de groupe

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Séances de cours associées (31)

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Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.

Propriété universelle des groupes

Explore la propriété universelle des groupes, définissant les homomorphismes et explorant les propriétés des sous-groupes.

Abélien p-groups : Groupes abéliens

Se concentre sur les groupes p abéliens, démontrant des résultats techniques pour classer les groupes abéliens finis.

Groupes de Coxeter : théorème de classification et ordre de F_4

Explore le théorème de classification des groupes de Coxeter et l'ordre de F_4.

Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Permutations et contiguïté

Explore les permutations en préservant la contiguïté, les transformations linéaires, les groupes et les sous-groupes.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Groupes autosimilaires : Automorphismes d'arbres enracinés

Couvre les groupes autosimilaires et les automorphismes des arbres enracinés, explorant les groupes finis résiduels et les sous-groupes de congruence.

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Sous-groupes et générateurs

Couvre les sous-groupes, les générateurs, les groupes cycliques et les morphismes de groupe dans la théorie des groupes.