Lemme de Farkas: Applications dans la théorie des jeux

Cette séance de cours couvre le lemme de Farkas, qui stipule que pour une matrice A donnée, exactement une de deux conditions est valable: il existe un vecteur x > 0 tel que Ax b, ou il existe un vecteur tel que ATx > 0 et 1,5 0. La séance de cours se penche ensuite sur les certificats, la séparation hyperplan et l'application du lemme de Farkas en combinatoire et en théorie des jeux. Dans le contexte de la théorie des jeux, la séance de cours explore comment les stratégies mixtes peuvent être utilisées pour déterminer la probabilité d'un but dans un scénario de penalty, en mettant l'accent sur le processus de prise de décision stratégique entre le gardien de but et l'attaquant.