Géométries non euclides

Cette séance de cours présente diverses géométries non euclides, dont la géométrie hyperbolique associée au disque Poincaré et le modèle intrigant de tractricoïde. Le tractricoïde, une surface de révolution, est exploré pour ses propriétés semblables à celles d'une sphère. La séance de cours s'inscrit dans le concept de projection géodésique du disque Poincaré à l'hyperboloïde. Il traite également de l'histoire des géométries non euclides, de la courbe de la tractrix et du pseudosphère. La présentation traite de l'importance du cinquième postulat dans différentes géométries et de la reformulation moderne des postulats géométriques par Hilbert. En outre, il touche à la géométrie projective, qui défie les fondations euclidiennes et a été inventé par Desargues, un architecte, pour des applications pratiques comme le dessin en perspective et la stéréotomie.