Introduction aux éléments euclidiens

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de la géométrie euclidienne, en se concentrant sur le 5ème postulat et ses implications. Il couvre le débat historique autour de la nécessité du 5ème postulat, son rôle dans l'établissement de lignes parallèles, et l'émergence de géométries non euclides. La séance de cours explore les travaux de mathématiciens comme Gauss, Lobatchevsky et Riemann, qui ont développé des géométries hyperboliques et sphériques comme alternatives à la géométrie euclidienne. Il traite également du concept de pseudosphères et de leurs propriétés, mettant en évidence les différences de courbure et de somme d'angle par rapport aux espaces euclidiens traditionnels.