Analyse réelle : Séquences et limites

Cette séance de cours introduit le concept de séquences réelles, les définissant comme des ensembles dénombrables de nombres réels. L'instructeur explique la méthode de la preuve par induction, en se concentrant sur le principe de l'induction mathématique. Des exemples de séquences réelles sont fournis, comme la séquence de Fibonacci. La séance de cours couvre également les séquences arithmétiques et géométriques, les majorations, les minorations et les séquences bornées. Le concept de limites des séquences est discuté, en soulignant l'importance de comprendre la convergence et la divergence. L'instructeur illustre la définition des limites à l'aide de la notation epsilon-delta et montre comment prouver l'existence de limites à l'aide d'exemples et de raisonnements mathématiques.