Équations différentielles partielles : séparation des variables

Cette séance de cours couvre la méthode de séparation des variables pour résoudre des équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites, en se concentrant sur la recherche des conditions pour la convergence de la solution. L'instructeur explique le processus étape par étape, depuis la définition du problème jusqu'à l'établissement des conditions de convergence de la série. La séance de cours explore également la théorie des mesures, en discutant des propriétés de convergence des fonctions dans différents espaces et en démontrant la densité des fonctions dans les espaces Lp. L'instructeur présente l'application de la méthode de séparation des variables à travers des dérivations mathématiques détaillées et des preuves, soulignant l'importance des conditions de régularité pour assurer la convergence. La séance de cours se termine par une discussion sur l'uniformité de la convergence des solutions et la nécessité de la continuité et de la limite pour parvenir à la convergence.