Groupes autosimilaires : Automorphismes d'arbres enracinés

Cette séance de cours de l'instructeur aborde le sujet des groupes autosimilaires, en mettant l'accent sur les automorphismes des arbres à racines régulières. La séance de cours commence par une introduction à l'importance d'étudier les groupes qui agissent sur les arbres enracinés. Il s'inscrit ensuite dans le concept de groupes autosimilaires et discute du postulat de Gromov. La séance de cours progresse pour explorer les groupes finis résiduels et leurs propriétés, y compris l'intersection des sous-groupes normaux et le concept de finitude. L'instructeur explique également la notion d'achèvement pro-fini et pro-p des groupes. La séance de cours se termine par une discussion sur les sous-groupes de congruence et la propriété du sous-groupe de congruence dans SL(d, Z).