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Espace ligne et colonne d'une matrice
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Algèbre linéaire: réduction de l'application linéaire
Couvre la réduction d'une application linéaire et la recherche de formes et de bases réduites correspondantes.
Trouver une base à partir d'un système de générateurs
Couvre le processus de recherche d'une base à partir d'un système de générateurs en algèbre linéaire.
Équations matricielles : Combinaisons linéaires
Couvre les équations matricielles sous forme de combinaisons linéaires, d'espaces vectoriels et d'interprétations géométriques.
Espaces vectoriaux: Bases et dimension
Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.
Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation
Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.
Polynômes caractéristiques et matrices similaires
Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.
Transformations linéaires : noyau et image
Couvre les concepts de noyau et d'image d'une transformation linéaire et leur relation avec le rang de la matrice.
Algèbre linéaire: opérations matricielles et bases
Explore les opérations matricielles, la détermination des rangs, les dimensions du noyau et les concepts de base en algèbre linéaire.
Orthogonalité et relations subspatiales
Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.
Algèbre linéaire: Base et matrices
Couvre le concept de base, les transformations linéaires, les matrices, les inverses, les déterminants et les transformations bijectives.