Séance de cours
Méthodes de runge-Kutta: approximation des équations différentielles
Séances de cours associées (231)
Numerics: projet de semestre
Couvre le projet de semestre sur les chiffres, en se concentrant sur les algorithmes adaptatifs et les méthodes multi-étapes.
Équations différentielles linéaires : Systèmes de résolution avec conditions initiales
Couvre les méthodes pour résoudre les équations différentielles linéaires dans les systèmes ayant des conditions initiales.
Équations différentielles ordinaires : Stabilité
Explore la stabilité absolue dans les systèmes d'équations différentielles autonomes et les propriétés des points d'équilibre et des attracteurs.
Méthode de Newton: Approche itérative à point fixe
Couvre la méthode de Newton pour trouver des zéros de fonctions par l'itération de point fixe et discute des propriétés de convergence.
Méthodes stabilisées explicites : applications aux problèmes inverses bayésiens
Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.
Convergence des méthodes en points fixes
Examine la convergence des méthodes à points fixes et les implications des différents taux de convergence.
Concept de stabilité dans les ODE
Explore la stabilité dans les ODE, y compris les contrôles d'erreur, les points d'équilibre et les attracteurs globaux, en mettant l'accent sur les schémas numériques tels que la méthode d'Euler.
Formules de Quadrature numérique
Explique les formules de quadrature numérique, en mettant l'accent sur l'application des règles de Simpson.
Estimation des erreurs dans les méthodes numériques
Couvre l'estimation des erreurs dans les méthodes numériques, en mettant l'accent sur les erreurs de stabilité et de tronquage.
Méthodes d'ordre supérieur: Techniques itératives
Couvre les méthodes d'ordre supérieur pour résoudre les équations itérativement, y compris les méthodes de points fixes et la méthode de Newton.