Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Décompositions purement inséparables

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Anneaux Dedekind: Théorie et applications

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Revêtements intermédiaires: Revisiter la correspondance galoisienne

Revisite la correspondance galoisienne et explore les actions de groupe dans les revêtements intermédiaires.

Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Champs algébriques: degré de transcendance

Explore le degré de transcendance dans les domaines algébriques et les fonctions analytiques classiques.