Groupes de Coxeter : réflexions, rotations

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Séances de cours associées (31)

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Isometries: Définition et exemples

Explore les isométries, en distinguant les rotations et les réflexions, et la préservation de l'orientation dans les transformations géométriques.

Rotations: Momentum angulaire

Couvre l'élan angulaire dans les rotations, y compris la préservation des angles et des produits vectoriels.

Rotations (2D): Définitions et expressions analytiques

Couvre le concept de rotations 2D et leurs expressions analytiques.

Symmétries en polygones réguliers

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Produit de 4 Réflexions Planes : Normalisation

Explore la normalisation du produit de 4 réflexions planes dans l'espace.

Théorie de la représentation : sous-groupes finis de SU(2)

Explore la théorie de la représentation et la théorie des caractères des groupes finis, y compris le produit scalaire et le graphique McKay.

Transformations géométriques dans le plan : Orientation

Couvre le concept d'orientation dans le plan et les transformations à l'aide de matrices.

Rotation entre cadres cartésiens

Couvre la rotation entre les cadres cartésiens et leurs propriétés dans les paramètres SO(3) et Euler.

Changement de base pour la rotation: Exemple

Explore les bases changeantes pour les rotations, les plans orthogonaux et les transformations vectorielles en rotation.

Isomestries dans l'espace: Orientation & Réflexions

Explore les isométries dans l'espace, les transformations préservant les longueurs et les angles, y compris les réflexions, les rotations et les traductions.