Théorèmes de convergence de Martingale

Cette séance de cours couvre la preuve des théorèmes de convergence martingale, démontrant la convergence des martingales sous certaines conditions. L'instructeur explique le concept de martingales, leurs propriétés de convergence et les principales hypothèses requises pour la convergence. À travers une série de preuves et de dérivations mathématiques, la séance de cours illustre comment martingales convergent presque sûrement et en carré moyen. La présentation touche également à l'orthogonalité des incréments de martingales et aux implications de ces propriétés sur la convergence. En outre, la séance de cours fournit un aperçu des sujets à venir, y compris le théorème de convergence de Martingale sous des hypothèses plus faibles et des généralisations à sub et supermartingales, ainsi que les inégalités d'Azuma et McDiarmid.