Transport optimal: de la théorie aux applications

Cette séance de cours de l'instructeur couvre le voyage de la théorie optimale du transport à ses applications dans différents domaines tels que la météorologie, le traitement d'images, et l'apprentissage automatique. Il s'inscrit dans l'histoire du transport optimal, y compris les travaux de Gaspard Monge et Leonid Kantorovich. La séance de cours explore également le problème isopérimétrique, les bulles de savon et la connexion aux structures cristallines. En outre, il examine les développements mathématiques modernes dans le transport optimal, y compris la preuve du Knothe-Gromov et le Wasserstein GAN. La présentation conclut en soulignant l'omniprésence d'un transport optimal dans différentes disciplines et son importance dans la résolution de problèmes mathématiques complexes.