Séries chronologiques: Propriétés stochastiques et modélisation

Cette séance de cours couvre les propriétés stochastiques des séries chronologiques, les définissant comme des ensembles d'observations enregistrées à différents moments. Il se décline dans les fonctions d'autocovariance, les concepts de stationnarité et les classes spéciales de processus stochastiques comme les processus moyens mobiles et autorégressifs. La séance de cours explore également les processus harmoniques, les tendances des signaux observés, la densité spectrale et les filtres numériques. On discute des méthodes d'estimation des processus moyens, de la densité spectrale et autorégressifs, ainsi que des techniques de prévision des modèles ARMA. La séance de cours se termine par des modèles de covariance à longue mémoire, des modèles ARCH, l'estimation des paramètres, des modèles d'espace d'état, des filtres Kalman et des modèles de séries chronologiques multivariées.