Séries chronologiques: Modélisation structurelle et filtre Kalman

Cette séance de cours porte sur la modélisation structurelle des séries chronologiques, y compris les composantes tendancielles, cycliques, saisonnières et irrégulières, ainsi que sur l'application du filtre Kalman pour l'estimation et la prévision. Il se décline en modèles de tendance linéaire locale, en modélisation spatiale d'état, et en mécanismes mathématiques derrière ces composantes. La séance de cours explore également les concepts de faible et forte stationnarité, les processus mobiles moyens et autorégressifs, la densité spectrale et les filtres numériques. On discute des méthodes d'estimation comme les moindres carrés, les équations de Yule-Walker et le cadre de Box-Jenkins, ainsi que des techniques de prévision des processus AR, MA et ARMA. La séance de cours se termine par l'analyse des modèles ARCH et la mise en œuvre du filtre Kalman dans les modèles spatiaux d'état.