Sturm-Liouville Problème : Conditions homogènes de délimitation Rôle essentiel

Cette séance de cours explore le problème de la valeur propre de Sturm-Liouville, un ODE de second ordre avec des conditions aux limites homogènes sur un intervalle. Il explore l'auto-adjointité de l'opérateur, la fonction de poids, les fonctions propres orthogonales, et la base orthogonale qu'ils fournissent. La séance de cours met l'accent sur l'importance des conditions aux frontières pour assurer l'auto-articulation et la formation d'une base orthogonale. Il traite du théorème spectral, de la réalité des valeurs propres, de l'orthogonalité des fonctions propres et des valeurs propres discrètes dénombrables dans les spectres de Sturm-Liouville.