Calcul fonctionnel et transformation de Borel

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Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux et opérateurs

Explore les espaces vectoriels, les transformations linéaires, les matrices, les valeurs propres, les produits intérieurs et les opérateurs.

Extension des transformations linéaires

Couvre l'extension des transformations linéaires bornées et le propagateur libre dans L2 espaces.

Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Les postulats de la mécanique quantique

Explore les postulats de Quantum Mechanics, mettant l'accent sur l'état d'un système en tant que vecteur à valeur complexe dans un espace Hilbert.

Approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs

Explore les approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs, en mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et les opérateurs Schrödinger avec des potentiels définis dynamiquement.

Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert

Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.

Calcul des variations : théorème de Radon-Nikodym

Couvre le théorème de Radon-Nikodym et l'unicité des mesures signées Borel.

Problème de valeur propre: Base propre, Théorème spectral

Explore les problèmes de valeurs propres, la base propre, le théorème spectral et les propriétés des opérateurs normaux.