Mécanique hamiltonienne : espace de phase et support de Poisson

Cette séance de cours couvre les concepts d'espace de phase, le théorème d'Ehrenfest, et le crochet de Poisson dans le contexte de la mécanique hamiltonienne. Il traite du moment cinétique, de l'élan et des fonctions hamiltoniennes, en mettant l'accent sur la dépendance temporelle du hamiltonien. La séance de cours explore également la dérivation des équations de Hamilton à partir du principe variationnel et les liens entre la mécanique quantique et classique à travers le théorème d'Ehrenfest. En outre, il plonge dans l'algèbre de Poisson et l'algèbre de Lie, mettant en évidence les propriétés de bilinéarité et de symétrie de ces structures mathématiques.