Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Cette séance de cours explore le concept d'opérateurs de transfert et la mesure Patterson-Sullivan, en mettant l'accent sur le principe d'incertitude fractale (FUP) et les lacunes spectrales. Il s'inscrit dans la relation entre le FUP, les résonances, la fonction zêta de Selberg et les groupes Schottky. L'instructeur discute du principe d'incertitude pour les ensembles Cantor, Ahlfors-David et FUP hyperbolique. La séance de cours se termine par l'application du FUP aux surfaces hyperboliques et la connexion entre le FUP et les lacunes spectrales, fournissant des informations sur le nombre fini de résonances. Des résultats spécialisés et de nouvelles conclusions sur le terrain sont également présentés.