Normes et convergence

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Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Convergence et ensembles fermés

Explore la convergence des séquences dans les ensembles fermés et l'importance de comprendre la convergence par rapport à la fermeture.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Topologie: Exploration de la cohomologie et des espaces de quotient

Couvre les bases de la topologie, en mettant l'accent sur la cohomologie et les espaces de quotient, en mettant l'accent sur leurs définitions et leurs propriétés à travers des exemples et des exercices.

Analyse des frontières

Explore les limites dans des ensembles, les définissant comme des points pas bien séparés de l'ensemble ou de son complément.

Signaux et systèmes II: espaces de signaux discrets

Explore les espaces de signaux discrets, les normes non euclidiennes et la distinction entre les signaux bornés et sans restriction.

Topologie des quotients

Couvre le concept d'espaces de quotient et la topologie de quotient, définissant des ensembles ouverts et caractérisant des fonctions.

Convergence et limites en nombres réels

Explique la convergence, les limites, les séquences bornées et le théorème de Bolzano-Weierstrass en nombres réels.

Les nombres réels : valeur absolue et densité

Couvre la valeur absolue, la densité des rationnels et la topologie de ligne réelle.