Accessibilité de l'ensemble Thurston

Cette séance de cours explore l'accessibilité de la limite de l'ensemble Thurston, en discutant de l'histoire de son étude, des motivations derrière des trous discernants dans l'ensemble, et les propriétés d'autosimilarité de l'attirant. Les principaux résultats sont axés sur l'accessibilité de certains paramètres dans l'ensemble, les théorèmes prouvant l'accessibilité de points spécifiques. L'idée de la preuve implique l'utilisation de similarités asymptotiques et de constructions itératives. Les notes et les conditions sur les polynômes Taylor sont détaillées, ainsi que des exemples démontrant l'application des théorèmes. Des questions ouvertes sont posées concernant la densité de certains paramètres de l'ensemble et leur association avec les paramètres de Misiurewicz.