Optimisation convexe : réduction non linéaire de la dimensionnalité

Cette séance de cours couvre l'application de l'optimisation convexe dans la réduction de dimensionnalité non linéaire, en se concentrant sur des techniques telles que l'astuce du noyau et la propagation des points de données dans les espaces de grande dimension. L'instructeur explique le concept du problème en cours et son équivalence avec un SDP, fournissant des informations sur la récupération de solutions de faible dimension à partir de la solution SDP. Divers exemples, y compris lajustement constant et linéaire par morceaux, illustrent les implications pratiques des problèmes de cardionité convexe dans les tâches de traitement du signal et de régression. La séance de cours se termine par des discussions sur les solutions exactes, l'heuristique de la norme et l'interprétation de la relaxation convexe dans le traitement des contraintes de cardinalité.