Séquences de nombres réels: Introduction

Cette séance de cours présente le sujet central des séquences de nombres réels, qui servira d'outil principal pour comprendre le concept de limites, sur lequel reposent toutes les autres notions d'analyse. La discussion couvre des exemples, des séquences définies par récurrence, la terminologie et les propriétés des séquences de nombres réels. Il explore également le concept de limites, les outils pour établir leur existence, et la connexion à infimum et supremum, fondamental dans la définition des nombres réels. À travers des exemples, la séance de cours illustre comment les nombres irrationnels peuvent être construits comme des limites de séquences de nombres rationnels, conduisant à une compréhension plus profonde des nombres réels en termes de séquences de nombres rationnels, ouvrant la voie à la discussion du chapitre suivant.