Théorie du treillis : les théorèmes de Minkowski

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Théorèmes de Minkowski : treillis et volumes

Explore les théorèmes de Minkowski sur les réseaux, les volumes et les comparaisons.

Analyse IV : Ensembles et fonctions mesurables

Introduit des ensembles mesurables, des fonctions et les propriétés de l'ensemble Cantor, y compris le développement ternaire des nombres.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Dynamique sur les espaces homogènes et la théorie des nombres

Couvre les systèmes dynamiques sur des espaces homogènes et leurs interactions avec la théorie des nombres.

Lebesgue Integral: Définition et propriétés

Explore l'intégrale de Lebesgue, où fonctionne les partitions auto-sélectionnées, conduisant à des ensembles mesurables et des complexités non mesurables.

Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables

Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.

Lebesgue Measure: Propriétés et Existence

Couvre les propriétés de la mesure de Lebesgue et son existence.

Le théorème de Riesz-Kakutani

Explore la construction des mesures, en mettant l'accent sur les fonctions positives et leur connexion au théorème Riesz-Kakutani.

Hermite Forme normale: Calcul et propriétés

Couvre le calcul et les propriétés de la forme normale Hermite (HNF) dans la théorie de la matrice et la théorie du réseau.

Riemann Integral: Propriétés et Caractérisation

Explore les propriétés et la caractérisation de l'intégrale de Riemann sur différents ensembles et ensembles mesurables.