Calcul stochastique : la formule de l'Itô

Cette séance de cours couvre le calcul stochastique, en mettant l'accent sur la formule d'Itô et les équations différentielles stochastiques. Il explique la formule de base du calcul stochastique, le croquis de la preuve pour la formule d'Itô, l'exponentielle stochastique, et la covariation revisitée. La séance de cours se penche également sur le lemma unique, les propriétés martingales, et le mouvement géométrique brownien. De plus, il traite des équations différentielles stochastiques, des méthodes de solution et du modèle Black-Scholes pour la tarification des options. On explore également les processus linéaires SDE, Ornstein-Uhlenbeck, la réversion moyenne, la propriété Gauss et la stationnarité.