Déterminant (mathématiques)vignette|L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie. Sur les exemples les plus simples, ceux de la géométrie euclidienne en dimension 2 ou 3, il s'interprète en termes d'aires ou de volumes, et son signe est relié à la notion d'orientation.
Computational economicsComputational Economics is an interdisciplinary research discipline that involves computer science, economics, and management science. This subject encompasses computational modeling of economic systems. Some of these areas are unique, while others established areas of economics by allowing robust data analytics and solutions of problems that would be arduous to research without computers and associated numerical methods.
Seconde forme fondamentaleLa seconde forme fondamentale est une forme quadratique caractérisant certains aspects de la géométrie différentielle des surfaces. Ce concept est d'abord apparu dans l'étude des surfaces réglées avant de prendre toute sa généralité dans le cadre de la géométrie riemannienne. Alors que la première forme fondamentale décrit la « géométrie interne » d'une surface (c'est-à-dire les propriétés qui peuvent être déterminées depuis la surface elle-même), la seconde forme fondamentale dépend de la situation de la surface dans l'espace.
Spectre d'anneauEn mathématiques, le spectre premier d'un anneau commutatif unitaire A désigne l'ensemble des idéaux premiers de A. Cet ensemble est muni d'une topologie (de Zariski) et d'un faisceau d'anneaux commutatifs unitaires qui en font un espace topologique annelé en anneaux locaux. Cet espace est alors appelé un schéma affine et il sert d'espace de base pour la construction des schémas en géométrie algébrique. Le spectre d'un anneau commutatif A est l'ensemble de ses idéaux premiers. On le note Spec A.
Corps à un élémentEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles.
Dimension of an algebraic varietyIn mathematics and specifically in algebraic geometry, the dimension of an algebraic variety may be defined in various equivalent ways. Some of these definitions are of geometric nature, while some other are purely algebraic and rely on commutative algebra. Some are restricted to algebraic varieties while others apply also to any algebraic set. Some are intrinsic, as independent of any embedding of the variety into an affine or projective space, while other are related to such an embedding.
History of computingThe history of computing is longer than the history of computing hardware and modern computing technology and includes the history of methods intended for pen and paper or for chalk and slate, with or without the aid of tables. Digital computing is intimately tied to the representation of numbers. But long before abstractions like the number arose, there were mathematical concepts to serve the purposes of civilization. These concepts are implicit in concrete practices such as: One-to-one correspondence, a rule to count how many items, e.
Biological computingBiological computers use biologically derived molecules — such as DNA and/or proteins — to perform digital or real computations. The development of biocomputers has been made possible by the expanding new science of nanobiotechnology. The term nanobiotechnology can be defined in multiple ways; in a more general sense, nanobiotechnology can be defined as any type of technology that uses both nano-scale materials (i.e. materials having characteristic dimensions of 1-100 nanometers) and biologically based materials.
Ordinateur à ADNL'ordinateur à ADN est une des voies non électroniques actuellement explorées pour résoudre des problèmes combinatoires. Il ne prétend pas à la généralité et à la flexibilité d'un ordinateur général. Il s'agit plutôt d'un dispositif spécialisé comme peut l'être un processeur graphique, une carte son ou un convolveur. Son principe, énoncé par Leonard Adleman en 1994, « consiste à coder une instance du problème avec des brins d'ADN et à les manipuler par les outils classiques de la biologie moléculaire pour simuler les opérations qui isoleront la solution du problème, si celle-ci existe.
