Anneau de BooleUn anneau de Boole (ou Algèbre de Boole), est un anneau unitaire (E, +, •, 0, 1) dans lequel tout élément a vérifie la relation a•a = a. Il découle immédiatement de la définition qu'un anneau de Boole est commutatif et que chaque élément est son propre opposé (en calculant le carré de x + 1, puis celui de x + y). En un sens qui peut être rendu précis, les anneaux de Boole sont les algèbres de Boole présentées autrement.
Fonction paritéLa fonction parité est une fonction booléenne. La sortie vaut 1, si et seulement si, le nombre de 1 dans l'entrée est impaire. Un cas particulier est la fonction parité avec deux entrées, qui est connue sous le nom de XOR. Cette fonction est centrale dans l'étude des circuits booléens. Le résultat est parfois appelé bit de parité. La fonction parité un exemple de fonction qui n'est pas dans la classe de complexité nommée AC0. Ceci a été démontré par Furst, Saxe et Sipser, et indépendamment à Miklós Ajtai. C
Fonction d'AckermannDans la théorie de la récursivité, la fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, noté en général A(m, n).
Fonction multivaluéeframe|right|Ce diagramme représente une multifonction : à chaque élément de X on fait correspondre une partie de Y ; ainsi à l'élément 3 de X correspond la partie de Y formée des deux points b et c. En mathématiques, une fonction multivaluée (aussi appelée correspondance, fonction multiforme, fonction multivoque ou simplement multifonction) est une relation binaire quelconque, improprement appelée fonction car non fonctionnelle : à chaque élément d'un ensemble elle associe, non pas au plus un élément mais possiblement zéro, un ou plusieurs éléments d'un second ensemble.
Forme normale algébriqueEn logique mathématique, la forme normale algébrique d'une fonction booléenne est une formule qui est un ou exclusif de conjonctions de variables propositionnelles ; par exemple 1 ⊕ a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc (1 correspond à la conjonction vide). Toute fonction booléenne admet une unique forme normale algébrique de taille minimale. Pour construire une formule normale algébrique, on part d'une forme normale disjonctive. On remplace ensuite la négation de a par (1 ⊕ a). On applique ensuite les règles de distributivité et d'absorption (a ⊕ a) = 0.
Image d'une applicationvignette| est une fonction de dans . L'ovale jaune dans est l'image de . On appelle image d'une application f (d'un ensemble A vers un ensemble B) l' par f de l'ensemble de départ A. C'est donc le sous-ensemble de B contenant les de tous les éléments de A, et uniquement ces images. On le note Im(f). Exemple : Une application est surjective si et seulement si son image coïncide avec son ensemble d'arrivée. Lemme des noyaux Catégorie abélienne Limite projective Noyau (algèbre) (autrement dit : d'une relation
Hybrid algorithmA hybrid algorithm is an algorithm that combines two or more other algorithms that solve the same problem, either choosing one based on some characteristic of the data, or switching between them over the course of the algorithm. This is generally done to combine desired features of each, so that the overall algorithm is better than the individual components. "Hybrid algorithm" does not refer to simply combining multiple algorithms to solve a different problem – many algorithms can be considered as combinations of simpler pieces – but only to combining algorithms that solve the same problem, but differ in other characteristics, notably performance.
Hybrid vehicle drivetrainHybrid vehicle drivetrains transmit power to the driving wheels for hybrid vehicles. A hybrid vehicle has multiple forms of motive power. Hybrids come in many configurations. For example, a hybrid may receive its energy by burning gasoline, but switch between an electric motor and a combustion engine. Electrical vehicles have a long history combining internal combustion and electrical transmission - as in a diesel–electric power-train - although they have mostly been used for rail locomotives.
Bijection réciproqueEn mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par . Elle se note . On considère l'application de vers définie par . Pour chaque réel y, il y a un et un seul réel x tel que , ainsi pour = 8, le seul convenable est 2, en revanche, pour = –27 c'est –3. En termes mathématiques, on dit que est l'unique antécédent de et que est une bijection.
Injection (mathématiques)Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle R, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective.
