OxygèneL'oxygène est l'élément chimique de numéro atomique 8, de symbole O. C'est la tête de file du groupe des chalcogènes, souvent appelé groupe de l'oxygène. Découvert indépendamment en 1772 par le Suédois Carl Wilhelm Scheele à Uppsala, et en 1774 par Pierre Bayen à Châlons-en-Champagne ainsi que par le Britannique Joseph Priestley dans le Wiltshire, l'oxygène a été nommé ainsi en 1777 par le Français Antoine Lavoisier du grec ancien (« aigu », c'est-à-dire ici « acide »), et (« générateur »), car Lavoisier pensait à tort que : Une molécule de formule chimique , appelée communément « oxygène » mais « dioxygène » par les chimistes, est constituée de deux atomes d'oxygène reliés par liaison covalente : aux conditions normales de température et de pression, le dioxygène est un gaz, qui constitue 20,8 % du volume de l'atmosphère terrestre au niveau de la mer.
Décomposition QREn algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice A est une décomposition de la forme où Q est une matrice orthogonale (QQ=I), et R une matrice triangulaire supérieure. Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice. En effet, les systèmes linéaires AX = Y peuvent alors s'écrire : QRX = Y ou RX = QY.
Allotropie de l'oxygèneLallotropie de l'oxygène désigne la faculté de l'oxygène à exister sous différentes formes. La forme la plus familière est le dioxygène (), présent à des niveaux significatifs dans l'atmosphère terrestre. L'ozone () est également un allotrope, tout comme l'oxygène atomique (O), le tétraoxygène () et l'oxygène solide dont et une phase métallique. L'oxygène atomique est un composant de la haute atmosphère terrestre (mésosphère et basse thermosphère), produit par photolyse de l'oxygène moléculaire.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Théorie de la fonctionnelle de la densitéLa théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT, sigle pour Density Functional Theory) est une méthode de calcul quantique permettant l'étude de la structure électronique, en principe de manière exacte. Au début du , il s'agit de l'une des méthodes les plus utilisées dans les calculs quantiques aussi bien en physique de la matière condensée qu'en chimie quantique en raison de son application possible à des systèmes de tailles très variées, allant de quelques atomes à plusieurs centaines.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Nouvelle gaucheLa nouvelle gauche, ou New Left en anglais, est une expression utilisée pour qualifier un ensemble de mouvements de gauche et d'extrême gauche dans différents pays, essentiellement durant les années 1960 et 1970. Les remises en cause portées par la nouvelle gauche sont à la fois sociales, économiques, mais aussi philosophiques et même psychologiques (voir antipsychiatrie).
Spectral leakageThe Fourier transform of a function of time, s(t), is a complex-valued function of frequency, S(f), often referred to as a frequency spectrum. Any linear time-invariant operation on s(t) produces a new spectrum of the form H(f)•S(f), which changes the relative magnitudes and/or angles (phase) of the non-zero values of S(f). Any other type of operation creates new frequency components that may be referred to as spectral leakage in the broadest sense. Sampling, for instance, produces leakage, which we call aliases of the original spectral component.
Décomposition en valeurs singulièresEn mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais singular value decomposition) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes. Ses applications s'étendent du traitement du signal aux statistiques, en passant par la météorologie. Le théorème spectral énonce qu'une matrice normale peut être diagonalisée par une base orthonormée de vecteurs propres.
