Automate fini déterministe bidirectionnelEn informatique théorique, et notamment en théorie des automates, un automate fini déterministe bidirectionnel (en anglais ) souvent abrégé en 2AFD (en anglais 2DFA), est un automate fini déterministe qui peut relire des symboles d'entrée déjà vus. Comme pour les automates finis déterministes usuels, un 2AFD possède un nombre fini d'états, et le passage d'un état à un autre est régi par des transitions en fonction du symbole lu. De plus, une transition porte une information sur la direction de déplacement de la lecture, soit vers la droite soit vers la gauche.
Transformées en sinus et en cosinusEn mathématiques, les transformées de Fourier dites en sinus et en cosinus sont des formes de la transformée de Fourier qui n'utilisent pas de nombres complexes. Ce sont les formes utilisées à l'origine par Joseph Fourier et sont encore préférées dans certaines applications, comme le traitement du signal, les statistiques ou la résolution des équations aux dérivées partielles utilisant les méthodes spectrales.
Fonction caractéristique (théorie des ensembles)En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction : D'autres notations souvent employées pour la fonction caractéristique de F sont 1 et 1, voire I (i majuscule). Le terme de fonction indicatrice est parfois utilisé pour fonction caractéristique.
Automate fini déterministeUn automate fini déterministe, parfois abrégé en AFD (en anglais deterministic finite automaton, abrégé en DFA) est un automate fini dont les transitions à partir de chaque état sont déterminées de façon unique par le symbole d'entrée. Un tel automate se distingue ainsi d'un automate fini non déterministe, où au contraire plusieurs possibilités de transitions peuvent exister simultanément pour un état et un symbole d'entrée donné.
Fonction de HeavisideEn mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de . C'est donc la fonction H (discontinue en 0) prenant la valeur 1 pour tous les réels strictement positifs et la valeur 0 pour les réels strictement négatifs. En 0, sa valeur n'a généralement pas d'importance, même si souvent elle vaut 1/2. C'est une primitive de la distribution de Dirac en théorie des distributions.
Step functionIn mathematics, a function on the real numbers is called a step function if it can be written as a finite linear combination of indicator functions of intervals. Informally speaking, a step function is a piecewise constant function having only finitely many pieces. A function is called a step function if it can be written as for all real numbers where , are real numbers, are intervals, and is the indicator function of : In this definition, the intervals can be assumed to have the following two properties: The intervals are pairwise disjoint: for The union of the intervals is the entire real line: Indeed, if that is not the case to start with, a different set of intervals can be picked for which these assumptions hold.
Model of computationIn computer science, and more specifically in computability theory and computational complexity theory, a model of computation is a model which describes how an output of a mathematical function is computed given an input. A model describes how units of computations, memories, and communications are organized. The computational complexity of an algorithm can be measured given a model of computation. Using a model allows studying the performance of algorithms independently of the variations that are specific to particular implementations and specific technology.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Filter bankIn signal processing, a filter bank (or filterbank) is an array of bandpass filters that separates the input signal into multiple components, each one carrying a single frequency sub-band of the original signal. One application of a filter bank is a graphic equalizer, which can attenuate the components differently and recombine them into a modified version of the original signal.
Automate fini non déterministeUn automate fini (on dit parfois, par une traduction littérale de l'anglais, machine à états finis, au lieu de machine avec un nombre fini d'états ou machine à états finie ou machine finie à états), finite-state automaton ou finite-state machine (FSA, FSM), est une machine abstraite qui est un outil fondamental en mathématiques discrètes et en informatique. On les retrouve dans la modélisation de processus, le contrôle, les protocoles de communication, la vérification de programmes, la théorie de la calculabilité, dans l'étude des langages formels et en compilation.
