Singularité (mathématiques)En mathématiques, une singularité est en général un point, une valeur ou un cas dans lequel un certain objet mathématique n'est pas bien défini ou bien subit une transition. Ce terme peut donc avoir des significations très différentes en fonction du contexte. Par exemple, dans l'analyse élémentaire, on dit que . En théorie des singularités, le terme prend un sens différent. On dit, par exemple, En algèbre linéaire, une matrice carrée est dite singulière si elle n'est pas inversible.
Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Diffractionthumb|Phénomène d'interférences dû à la diffraction d'une onde à travers deux ouvertures. La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture ; le phénomène peut être interprété par la diffusion d’une onde par les points de l'objet. La diffraction se manifeste par des phénomènes d'interférence. La diffraction s’observe avec la lumière, mais de manière générale avec toutes les ondes : le son, les vagues, les ondes radio, Elle permet de mettre en évidence le caractère ondulatoire d'un phénomène et même de corps matériels tels que des électrons, neutrons, atomes froids.
Théorie des singularitésvignette|droite|Visualisation de la fonction (x, y) → x2 + y2 Dans l'acception que lui a donnée René Thom, la théorie des singularités consiste à étudier des objets et des familles d'objets suivant leur degré de généricité. Dans une famille, l'objet peut subir des changements d'états ce que l'on appelle une bifurcation. Un exemple simple est donné par les courbes de niveau de la fonction : La courbe de niveau pour une valeur positive est un cercle. La valeur 0 est singulière et pour les valeurs négatives, la courbe est vide.
LF-spaceIn mathematics, an LF-space, also written (LF)-space, is a topological vector space (TVS) X that is a locally convex inductive limit of a countable inductive system of Fréchet spaces. This means that X is a direct limit of a direct system in the category of locally convex topological vector spaces and each is a Fréchet space. The name LF stands for Limit of Fréchet spaces. If each of the bonding maps is an embedding of TVSs then the LF-space is called a strict LF-space.
Théorie quantique des champsvignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.
Diffraction de FraunhoferEn optique et électromagnétisme, la 'diffraction de Fraunhofer, encore nommée diffraction en champ lointain' ou approximation de Fraunhofer, est l'observation en champ lointain de la figure de diffraction par un objet diffractant. Cette observation peut aussi se faire dans le plan focal image d'une lentille convergente. Elle s'oppose à la diffraction de Fresnel qui décrit le même phénomène de diffraction mais en champ proche.
Objet détachéright|thumb|400px|Des objets Trans-neptuniens ayant des demi-grands axes supérieurs à 100 unités astronomiques : les objets épars (en anglais : SDO scattered-disk objects) (en gris) et les objets détachés (en blanc). Un objet détaché est un objet transneptunien du Système solaire dont le périhélie est suffisamment distant de l'influence gravitationnelle des planètes géantes, en particulier de Neptune, la plus externe, pour qu'il ait un comportement détaché (de leurs influences).
Essential singularityIn complex analysis, an essential singularity of a function is a "severe" singularity near which the function exhibits odd behavior. The category essential singularity is a "left-over" or default group of isolated singularities that are especially unmanageable: by definition they fit into neither of the other two categories of singularity that may be dealt with in some manner – removable singularities and poles. In practice some include non-isolated singularities too; those do not have a residue.
Diffraction-limited systemIn optics, any optical instrument or system a microscope, telescope, or camera has a principal limit to its resolution due to the physics of diffraction. An optical instrument is said to be diffraction-limited if it has reached this limit of resolution performance. Other factors may affect an optical system's performance, such as lens imperfections or aberrations, but these are caused by errors in the manufacture or calculation of a lens, whereas the diffraction limit is the maximum resolution possible for a theoretically perfect, or ideal, optical system.
