Diffraction de Fraunhofer

En optique et électromagnétisme, la 'diffraction de Fraunhofer, encore nommée diffraction en champ lointain' ou approximation de Fraunhofer, est l'observation en champ lointain de la figure de diffraction par un objet diffractant. Cette observation peut aussi se faire dans le plan focal image d'une lentille convergente. Elle s'oppose à la diffraction de Fresnel qui décrit le même phénomène de diffraction mais en champ proche. Cette description de la diffraction est ainsi nommée en hommage au physicien allemand Joseph von Fraunhofer, bien que celui-ci n'ait pas pris part au développement de cette théorie. La source ponctuelle doit être très éloignée de l'ouverture plane pour que les ondes qui parviennent jusqu'à l'objet réfractant soient planes ou quasi planes et l'observation se fait à l'infini. De plus, d'après le principe de Huygens-Fresnel, chaque point de l'objet diffractant se comporte comme une source secondaire dont les amplitudes sont toutes égales et sont toutes en phase avec l'onde incidente. Ces conditions sont celles de l'approximation de Fraunhofer. En pratique, pour que ces conditions soient réalisées, on place en entrée et en sortie des lentilles convergentes afin de faire les observations dans le plan focal image de la lentille de sortie et de modéliser une source à l'infini. Pour exprimer l'amplitude diffractée en M, on doit calculer la différence de marche (SPM)-(SOM) en choisissant O dans le plan de l'ouverture. On considère que l'on est dans les conditions de Gauss, ainsi et vont se simplifier, et en prenant X et Y les coordonnées de M, X' et Y' les coordonnées de la source S et x et y les coordonnées de P, la différence de marche devient donc dans le cas très général Et ainsi, On peut ainsi exprimer l'amplitude diffractée en M pour un objet diffractant de transmission t (t valant 0 si l'objet est totalement opaque et 1 s'il est transparent). Le calcul de cette intégrale n'est faisable de façon analytique que pour des ouvertures particulièrement simples (Ouverture rectangulaire, fente).

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