Un modèle itératif de surfaces pour la construction en bois

Dans le cadre de la construction en bois, nous nous intéressons à la modélisation de maillages surfaciques 3D basés sur un modèle itératif inspiré du modèle IFS (Iterated Function System). Les formes modélisées doivent satisfaire certaines propriétés afin d’assurer leur constructibilité physique. Nous nous intéressons ici aux contraintes géométriques de planéité des faces d’un maillage quadrangulaire, permettant la construction d’assemblages de panneaux de bois découpés. Nous décrivons dans un premier temps un modèle permettant de représenter certains types de maillages à faces planes. Ce modèle est défini comme une certaine somme de deux courbes. Nous présentons ensuite quelques propriétés élémentaires du modèle itératif que nous utilisons, inspiré du modèle IFS. Nous définissons enfin un modèle de surfaces générées par un opérateur de combinaison entre deux IFS décrivant chacun une certaine courbe. Nous montrons qu’il peut également être considéré comme un carreau à pôles généré par un produit d’IFS. In the field of timber construction, we work on surface design that is based on an iterative model, which is inspired by the IFS model (Iterated Function System). The modelled figures must meet certain properties in order to ensure their physical feasibility. For the construction of structures based on timber panels, we research in coplanarity constraints of quadrilateral meshes. First, we will introduce a particular model for a certain type of planar quadrilateral meshes. This model is defined as a sum of two curves. Further, we present some basic properties of the iterative model employed, that is inspired by the IFS model. Finally, we define a surface model generated by an operator that combines two IFS, each describing a one curve. We show that the model studied can also be expressed as a pole surface obtained by an IFS product.