Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
BiomathématiqueLa biomathématique est le domaine d'étude qui réunit la biologie et les mathématiques. De façon précise les biomathématiques sont constituées par l'ensemble des méthodes et techniques mathématiques, numériques et informatiques qui permettent d'étudier et de modéliser les phénomènes et processus biologiques. Il s'agit donc bien d'une science fortement pluridisciplinaire que le mathématicien seul (ou le biologiste seul) est incapable de développer. Pour naître et vivre cette discipline exige des équipes interdisciplinaires mues par le sens du concret.
Logique mathématiqueLa logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Frottis sanguinUn frottis sanguin est du sang étalé sur une lame de microscope, dans le but d'observer ses cellules et aussi les dénombrer. Le frottis doit subir une coloration pour révéler certaines cellules qui sans cela seraient transparentes, donc non visibles. Il permet également de repérer un éventuel parasite dans le sang comme l'agent du paludisme, le Plasmodium falciparum. Étaler une goutte de sang uniformément sur une lame de verre, de manière à obtenir une seule couche de cellules.
Mathematical modelling of infectious diseasesMathematical models can project how infectious diseases progress to show the likely outcome of an epidemic (including in plants) and help inform public health and plant health interventions. Models use basic assumptions or collected statistics along with mathematics to find parameters for various infectious diseases and use those parameters to calculate the effects of different interventions, like mass vaccination programs. The modelling can help decide which intervention(s) to avoid and which to trial, or can predict future growth patterns, etc.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Représentation de groupeEn mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.
Échographievignette|240px|droite|Échographie d'un fœtus de neuf semaines. L'échographie est une technique d' employant des ultrasons. Elle est utilisée de manière courante en médecine humaine et vétérinaire, mais peut aussi être employée en recherche et dans l'industrie. Le mot « échographie » provient de la nymphe Écho dans la mythologie grecque qui personnifiait ce phénomène et d'une racine grecque Graphô (écrire). Il se définit donc comme étant « un écrit par l'écho ».
TracheophytaLes Trachéophytes (du grec Trakheia, conduit raboteux) ou Trachéobiontes (Tracheobionta), appelées aussi plantes vasculaires associent différentes divisions : les Lycophytes (Lycopodes et Sélaginelles) ; les Monilophytes (Fougères et Prêles) ; les Gymnospermes (Conifères, Cycas, Gingko, etc.) ; les Angiospermes (plantes à fleurs). Les caractères principaux sont l'existence de racines et la présence de vaisseaux conducteurs (phloème et xylème contenant des trachéides, d'où le nom de Tracheophyta) assurant la circulation de la sève.
