LacunarityLacunarity, from the Latin lacuna, meaning "gap" or "lake", is a specialized term in geometry referring to a measure of how patterns, especially fractals, fill space, where patterns having more or larger gaps generally have higher lacunarity. Beyond being an intuitive measure of gappiness, lacunarity can quantify additional features of patterns such as "rotational invariance" and more generally, heterogeneity. This is illustrated in Figure 1 showing three fractal patterns.
Ensemble microcanoniqueEn physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir.
Fractalevignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».
Dimension fractaleEn géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.
Transformation de LegendreLa transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente. Elle tire son nom du mathématicien Adrien-Marie Legendre. Les cas classiques d'utilisation de la transformation de Legendre se rencontrent en thermodynamique et en mécanique lagrangienne. En thermodynamique, elle permet de calculer le potentiel thermodynamique adapté à des conditions particulières.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Thermal reservoirA thermal reservoir, also thermal energy reservoir or thermal bath, is a thermodynamic system with a heat capacity so large that the temperature of the reservoir changes relatively little when a much more significant amount of heat is added or extracted. As a conceptual simplification, it effectively functions as an infinite pool of thermal energy at a given, constant temperature. Since it can act as an inertial source and sink of heat, it is often also referred to as a heat reservoir or heat bath.
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Bassin versantvignette|upright=1.5|alt=Vue numérique d'un relief et mise en évidence d'une rivière, de ses affluents et du périmètre de son bassin versant.|Bassin versant de la , en Roumanie. Un bassin versant est une zone géographique de collecte des eaux de surface par un cours d'eau et ses affluents. Il est limité à l'amont par une ligne de partage des eaux qui correspond souvent, mais pas toujours, à une ligne de crête.
Endoréismevignette|upright=1.5|Le delta de l'Okavango, au Botswana, partie la plus basse d'un bassin endoréique d'Afrique australe (image satellite). En hydrologie, l’endoréisme (du grec ancien : [« couler »] avec le préfixe endo- [« dedans »] et le suffixe -isme) d'un cours d'eau ou d'un bassin versant est le fait qu'il ne se déverse pas dans une mer, mais est au contraire clos, retenant ses eaux (superficielles ou non) dans une cuvette fermée. Les pluies ou autres formes de précipitations qui l'alimentent le quittent uniquement par évaporation .
