Linear network codingIn computer networking, linear network coding is a program in which intermediate nodes transmit data from source nodes to sink nodes by means of linear combinations. Linear network coding may be used to improve a network's throughput, efficiency, and scalability, as well as reducing attacks and eavesdropping. The nodes of a network take several packets and combine for transmission. This process may be used to attain the maximum possible information flow in a network.
Graphe planaireDans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.
Réseau informatiquethumb|upright|Connecteurs RJ-45 servant à la connexion des réseaux informatiques via Ethernet. thumb|upright Un réseau informatique ( ou DCN) est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud l'extrémité d'une connexion, qui peut être une intersection de plusieurs connexions ou équipements (un ordinateur, un routeur, un concentrateur, un commutateur).
Topologie de réseauvignette Une topologie de réseau informatique correspond à l'architecture (physique, logicielle ou logique) de celui-ci, définissant les liaisons entre les équipements du réseau et une hiérarchie éventuelle entre eux. Elle peut définir la façon dont les équipements sont interconnectés et la représentation spatiale du réseau (topologie physique). Elle peut aussi définir la façon dont les données transitent dans les lignes de communication (topologies logiques).
Isomorphisme de graphesEn mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un isomorphisme de graphes est une bijection entre les sommets de deux graphes qui préserve les arêtes. Ce concept est en accord avec la notion générale d'isomorphisme, une bijection qui préserve les structures. Plus précisément, un isomorphisme f entre les graphes G et H est une bijection entre les sommets de G et ceux de H, telle qu'une paire de sommets {u, v} de G est une arête de G si et seulement si {ƒ(u), ƒ(v)} est une arête de H.
Théorie spectrale des graphesEn mathématiques, la théorie spectrale des graphes s'intéresse aux rapports entre les spectres des différentes matrices que l'on peut associer à un graphe et ses propriétés. C'est une branche de la théorie algébrique des graphes. On s'intéresse en général à la matrice d'adjacence et à la matrice laplacienne normalisée. Soit un graphe , où désigne l'ensemble des sommets et l'ensemble des arêtes. Le graphe possède sommets, notés et arêtes, notées .
Graphe cordalthumb|Un cycle, en noir, avec deux cordes, en vert. Si l'on s'en tient à cette partie, le graphe est cordal. Supprimer l'une des arêtes vertes rendrait le graphe non cordal. En effet, l'autre arête verte formerait, avec les trois arêtes noires, un cycle de longueur 4 sans corde. En théorie des graphes, on dit qu'un graphe est cordal si chacun de ses cycles de quatre sommets ou plus possède une corde, c'est-à-dire une arête reliant deux sommets non adjacents du cycle.
Graphe aléatoirevignette|Graphe orienté aléatoire avec 20 nœuds et une probabilité de présence d'arête égale à 0,1. En mathématiques, un graphe aléatoire est un graphe généré par un processus aléatoire. Le premier modèle de graphes aléatoires a été popularisé par Paul Erdős et Alfréd Rényi dans une série d'articles publiés entre 1959 et 1968. Il y a deux modèles d'Erdős et Rényi, formellement différents, mais étroitement liés : le graphe aléatoire binomial et le graphe aléatoire uniforme.
Graph operationsIn the mathematical field of graph theory, graph operations are operations which produce new graphs from initial ones. They include both unary (one input) and binary (two input) operations. Unary operations create a new graph from a single initial graph. Elementary operations or editing operations, which are also known as graph edit operations, create a new graph from one initial one by a simple local change, such as addition or deletion of a vertex or of an edge, merging and splitting of vertices, edge contraction, etc.
Line graphEn théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.
