Théorème de Vaschy-BuckinghamEn mathématiques, le théorème de Vaschy-Buckingham, ou théorème Pi, est un des théorèmes de base de l'analyse dimensionnelle. Ce théorème établit que si une équation physique met en jeu n variables physiques, celles-ci dépendant de k unités fondamentales, alors il existe une équation équivalente mettant en jeu variables sans dimension construites à partir des variables originelles. Bien que nommé d'après les physiciens Aimé Vaschy et Edgar Buckingham, ce théorème a d'abord été démontré par le mathématicien français Joseph Bertrand en 1878.
Analyse fonctionnelle (mathématiques)L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles. Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.
Strate (géologie)vignette|Les strates géologiques sont notamment mises en évidence par les processus d'érosion différentielle liée à la différence de dureté des matériaux (voir géomorphologie). vignette|Des sables accumulés en dunes à ont été consolidés en grès. vignette|Bloc-diagramme illustrant le principe de recoupement : filon rectiligne (B) qui recoupe les strates des roches sédimentaires plus anciennes (A) mais est recoupé par une surface d'érosion postérieure (C) qui limite les strates des roches sédimentaires plus jeunes (D).
SonarLe sonar (acronyme issu de l'anglais sound navigation and ranging) est un appareil utilisant les propriétés particulières de la propagation du son dans l'eau pour détecter et situer les objets sous l'eau en indiquant leur direction et leur distance. Son invention découle des travaux de Lewis Nixon et des Français Paul Langevin et Constantin Chilowski au cours de la Première Guerre mondiale.
Rayon spectralSoit un endomorphisme sur un espace de Banach complexe , on appelle rayon spectral de , et on note , le rayon de la plus petite boule fermée de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de . Il est toujours inférieur ou égal à la norme d'opérateur de . En dimension finie, pour un endomorphisme de valeurs propres complexes , le rayon spectral est égal à . Par conséquent, pour toute norme matricielle N, c'est-à-dire toute norme d'algèbre sur (respectivement ) et pour toute matrice A dans (respectivement ), .
Side-scan sonarSide-scan sonar (also sometimes called side scan sonar, sidescan sonar, side imaging sonar, side-imaging sonar and bottom classification sonar) is a category of sonar system that is used to efficiently create an image of large areas of the sea floor. Side-scan sonar may be used to conduct surveys for marine archaeology; in conjunction with seafloor samples it is able to provide an understanding of the differences in material and texture type of the seabed.
Multibeam echosounderA multibeam echosounder (MBES) is a type of sonar that is used to map the seabed. It emits acoustic waves in a fan shape beneath its transceiver. The time it takes for the sound waves to reflect off the seabed and return to the receiver is used to calculate the water depth. Unlike other sonars and echo sounders, MBES uses beamforming to extract directional information from the returning soundwaves, producing a swathe of depth soundings from a single ping.
