Action de groupe (mathématiques)En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe. Étant donné un ensemble E et un groupe G, dont la loi est notée multiplicativement et dont l'élément neutre est noté e, une action (ou opération) de G sur E est une application : vérifiant chacune des 2 propriétés suivantes : On dit également que G opère (ou agit) sur l'ensemble E.
Sécurité inconditionnelleEn cryptologie, la sécurité inconditionnelle est un critère de sécurité important dans le cadre des algorithmes de chiffrement. Cette sécurité est intimement liée à la théorie de l'information et la notion d'entropie, elle a été définie dans le cadre des travaux de Claude Shannon à la fin des années 1940. Si le critère est rempli, un attaquant ne récupère aucune information sur le texte clair à partir du texte chiffré. À ce jour, seul le masque jetable remplit cette condition sous des hypothèses strictes.
Générateur congruentiel linéaireUn générateur congruentiel linéaire est un générateur de nombres pseudo-aléatoires dont l'algorithme, introduit en 1948 par Derrick Lehmer, sous une forme réduite, pour produire des nombres aléatoires, est basé sur des congruences et une fonction affine. Les nombres pseudo aléatoires forment une suite dont chaque terme dépend du précédent, selon la formule : où a est le multiplicateur, c l'incrément et m le module. Le terme initial est appelé la graine (seed en anglais). C'est elle qui va permettre de générer une suite apparemment aléatoire.
Informatiquealt=Salle informatique de la bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève|vignette|Salle informatique de la bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques : des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches : théorique : concerne la définition de concepts et modèles ; pratique : s'intéresse aux techniques concrètes de mise en œuvre.
Problème du sac à dosEn algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs.
Kepler problemIn classical mechanics, the Kepler problem is a special case of the two-body problem, in which the two bodies interact by a central force F that varies in strength as the inverse square of the distance r between them. The force may be either attractive or repulsive. The problem is to find the position or speed of the two bodies over time given their masses, positions, and velocities. Using classical mechanics, the solution can be expressed as a Kepler orbit using six orbital elements.
Ensemble statistiqueEn physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.
Mersenne TwisterLe Mersenne Twister est un générateur de nombres pseudo-aléatoires, réputé pour sa qualité, développé par Makoto Matsumoto et Takuji Nishimura en 1997. L’algorithme est fondé sur un TGSFR (twisted generalised shift feedback register, un type particulier de registre à décalage à rétroaction) et tient son nom d’un nombre premier de Mersenne.
Groupe (mathématiques)vignette|Les manipulations possibles du Rubik's Cube forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni d'une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l'ensemble, un élément symétrique. La structure de groupe est commune à de nombreux ensembles de nombres — par exemple les nombres entiers relatifs, munis de la loi d'addition.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
