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Curvature Analysis of Pattern Transformation Manifolds
Concepts associés (34)
4-manifold
In mathematics, a 4-manifold is a 4-dimensional topological manifold. A smooth 4-manifold is a 4-manifold with a smooth structure. In dimension four, in marked contrast with lower dimensions, topological and smooth manifolds are quite different. There exist some topological 4-manifolds which admit no smooth structure, and even if there exists a smooth structure, it need not be unique (i.e. there are smooth 4-manifolds which are homeomorphic but not diffeomorphic).
Groupe compact
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l'étude. Ces groupes comprennent notamment les groupes finis et les groupes de Lie compacts. Tout groupe compact est limite projective de groupes de Lie compacts. Tout groupe discret fini est un groupe compact. En effet, tout espace discret fini est compact.
Symétrie miroir
En géométrie algébrique et en physique théorique, la symétrie miroir est une relation entre des objets géométriques appelés variétés de Calabi–Yau. Le terme fait référence à une situation où deux variétés de Calabi–Yau ont une apparence géométrique très différente mais sont néanmoins équivalentes lorsqu'elles sont utilisées comme dimensions supplémentaires de la théorie des cordes. La symétrie miroir a été découverte par des physiciens.
Cercle osculateur
droite|vignette|upright=1.3|Au point M de la courbe rouge, le cercle osculateur (en pointillés) approche mieux la courbe qu'un cercle tangent quelconque (passant par N). Son centre O et son rayon R sont le centre de courbure et le rayon de courbure de la courbe en M. En géométrie différentielle, le cercle osculateur ou cercle de courbure en un point d'une courbe est un objet permettant la description locale de cette courbe.