InstantonEn mécanique quantique et en théorie quantique des champs, un instanton est une solution classique des équations du mouvement c'est-à-dire correspondant à un extremum local de l'action qui définit la théorie, mais pas à un minimum global. Puisque la théorie perturbative considère la plupart du temps un développement en puissance de la constante de couplage de la théorie au voisinage du minimum global de l'action, appelé l'état fondamental, les instantons sont inaccessibles à ce développement et constituent de ce point de vue des phénomènes non-perturbatifs.
Gauge theory (mathematics)In mathematics, and especially differential geometry and mathematical physics, gauge theory is the general study of connections on vector bundles, principal bundles, and fibre bundles. Gauge theory in mathematics should not be confused with the closely related concept of a gauge theory in physics, which is a field theory which admits gauge symmetry. In mathematics theory means a mathematical theory, encapsulating the general study of a collection of concepts or phenomena, whereas in the physical sense a gauge theory is a mathematical model of some natural phenomenon.
Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Groupe de jaugeEn géométrie différentielle, le groupe de jauge d'un fibré principal est le sous-groupe du groupe des automorphismes du fibré principal qui envoient ses fibres en elles-mêmes. La notion de groupe de jauge joue un rôle primordial en théorie de jauge. En particulier, son action de groupe sur un espace de formes de connexions donne lieu à la notion d'espace de module de connexions, nécessaire à la définition de l'homologie de Floer d'instantons. Soit un -fibré principal sur une variété différentielle et soit son action de groupe agissant par la droite.
Polynomial codeIn coding theory, a polynomial code is a type of linear code whose set of valid code words consists of those polynomials (usually of some fixed length) that are divisible by a given fixed polynomial (of shorter length, called the generator polynomial). Fix a finite field , whose elements we call symbols. For the purposes of constructing polynomial codes, we identify a string of symbols with the polynomial Fix integers and let be some fixed polynomial of degree , called the generator polynomial.
Gauge symmetry (mathematics)In mathematics, any Lagrangian system generally admits gauge symmetries, though it may happen that they are trivial. In theoretical physics, the notion of gauge symmetries depending on parameter functions is a cornerstone of contemporary field theory. A gauge symmetry of a Lagrangian is defined as a differential operator on some vector bundle taking its values in the linear space of (variational or exact) symmetries of . Therefore, a gauge symmetry of depends on sections of and their partial derivatives.
Boucle de WilsonEn théorie de jauge, une boucle de Wilson (nommée d'après Kenneth G. Wilson) est une observable invariante de jauge obtenue à partir de l'holonomie de la connexion de jauge autour d'une boucle donnée. Dans les théories classiques, l'ensemble de toutes les boucles de Wilson contient assez d'information pour reconstruire la connexion de jauge, à une transformation de jauge près.
Gauge fixingIn the physics of gauge theories, gauge fixing (also called choosing a gauge) denotes a mathematical procedure for coping with redundant degrees of freedom in field variables. By definition, a gauge theory represents each physically distinct configuration of the system as an equivalence class of detailed local field configurations. Any two detailed configurations in the same equivalence class are related by a gauge transformation, equivalent to a shear along unphysical axes in configuration space.
Error correction codeIn computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.
Code correcteurvignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.
