Invariance d'échelleIl y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
Lattice field theoryIn physics, lattice field theory is the study of lattice models of quantum field theory, that is, of field theory on a space or spacetime that has been discretised onto a lattice. Although most lattice field theories are not exactly solvable, they are of tremendous appeal because they can be studied by simulation on a computer, often using Markov chain Monte Carlo methods. One hopes that, by performing simulations on larger and larger lattices, while making the lattice spacing smaller and smaller, one will be able to recover the behavior of the continuum theory as the continuum limit is approached.
Chromodynamique quantique sur réseauLa chromodynamique quantique sur réseau est une approche non-perturbative de la chromodynamique quantique (QCD) qui se base sur une discrétisation de l'espace-temps. C'est une théorie de jauge sur réseau formulée sur une grille ou réseau de points dans l'espace et le temps. Lorsqu'on fait tendre la taille du réseau vers l'infini et la maille du réseau vers zéro, on retrouve le continuum de la QCD. Il est difficile, voire impossible de trouver des solutions analytiques ou perturbatives de la QCD à basses énergies, de par la nature hautement non-linéaire de la force forte.
Théorie de jauge sur réseauLa théorie de jauge sur réseau est une branche de la physique théorique, consistant à étudier les propriétés d'une théorie de jauge sur un modèle discret d’espace-temps, caractérisé mathématiquement comme un réseau. Les théories de jauge jouent un rôle fondamental en physique des particules, puisqu'elles unifient les théories actuellement reçues sur les particules élémentaires : l’électrodynamique quantique, la chromodynamique quantique (QCD) et le « Modèle standard ».
Brisure spontanée de symétrieEn physique, le terme brisure spontanée de symétrie (BSS) renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines propriétés de la matière ne semblent pas respecter les équations décrivant le mouvement des particules (on dit qu'elles n'ont pas les mêmes symétries). Cette incohérence n'est qu'apparente et signifie simplement que les équations présentent une approximation à améliorer. Cette notion joue un rôle important en physique des particules et en physique de la matière condensée.
Relation binaireEn mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.
A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field"A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" is a paper by James Clerk Maxwell on electromagnetism, published in 1865. In the paper, Maxwell derives an electromagnetic wave equation with a velocity for light in close agreement with measurements made by experiment, and deduces that light is an electromagnetic wave. Following standard procedure for the time, the paper was first read to the Royal Society on 8 December 1864, having been sent by Maxwell to the society on 27 October.
Relation (mathématiques)Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets ; ainsi la relation d'ordre strict, notée « < », définie sur N l'ensemble des entiers naturels : 1 < 2 signifie que 1 est en relation avec 2 par cette relation, et on sait que 1 n'est pas en relation avec 0 par celle-ci. Une relation est très souvent une relation binaire, définie sur un ensemble comme la relation d'ordre strict sur N, ou entre deux ensembles.
Boson de GoldstoneLe boson de Goldstone, parfois appelé boson de Nambu-Goldstone, est un type de particule dont l’existence est impliquée par le phénomène de brisure spontanée de symétrie. D’abord prédit par Yoichiro Nambu puis théorisé par Jeffrey Goldstone, il fait aujourd’hui partie intégrante de la théorie quantique des champs. Il est de spin et masse nuls, bien qu’il puisse acquérir une masse dans certains cas en devenant ainsi un . La nécessité d'un boson de Goldstone dans le modèle standard vient du fait que les bosons de jauge étaient alors supposés ne pas avoir de masse.
Brisure de symétrieUne symétrie est brisée quand un système ou les lois qui régissent son comportement ne cessent d'être invariants sous la transformation associée à cette symétrie. On observe des brisures de symétrie en physique (de l'échelle microscopique jusqu'à celle de l'Univers), en chimie (dont de nombreuses transitions de phase) et en biologie (par exemple l'asymétrie gauche-droite chez les Bilatériens). Une symétrie est explicitement brisée lorsque la loi qui régit son comportement est modifiée et n'est plus invariante dû à une cause externe.
