Transport parallèlevignette|Transport parallèle d'un vecteur autour d'une boucle fermée (de A à N à B et retour en A) sur une sphère. L'angle par lequel il a tourné est proportionnel à l'aire intérieure à la boucle. En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le transport parallèle est une façon de définir une relation entre les géométries autour de points le long d'une courbe définie sur une surface, ou plus généralement sur une variété.
Connexion (mathématiques)En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle. Il existe plusieurs présentations qui dépendent de l'utilisation faite. Cette notion a été développée au début des années 1920 par Élie Cartan et Hermann Weyl (avec comme cas particulier celle de connexion affine), puis reformulée en 1951 par Charles Ehresmann et Jean-Louis Koszul. Connexion de Koszul La connexion de Koszul est un opérateur sur des espaces de sections.
Connexion de KoszulEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Jean-Louis Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long d'une courbe en termes d'équation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associées les notions de courbure et de torsion. L'un des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
Connexion de Levi-CivitaEn géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété.
Spatial multiplexingSpatial multiplexing or space-division multiplexing (SM, SDM or SMX) is a multiplexing technique in MIMO wireless communication, fibre-optic communication and other communications technologies used to transmit independent channels separated in space. In fibre-optic communication SDM refers to the usage of the transverse dimension of the fibre to separate the channels. Multi-core fibres are fibres designed with more than a single core.
Connection (principal bundle)In mathematics, and especially differential geometry and gauge theory, a connection is a device that defines a notion of parallel transport on the bundle; that is, a way to "connect" or identify fibers over nearby points. A principal G-connection on a principal G-bundle P over a smooth manifold M is a particular type of connection which is compatible with the action of the group G. A principal connection can be viewed as a special case of the notion of an Ehresmann connection, and is sometimes called a principal Ehresmann connection.
Series and parallel circuitsTwo-terminal components and electrical networks can be connected in series or parallel. The resulting electrical network will have two terminals, and itself can participate in a series or parallel topology. Whether a two-terminal "object" is an electrical component (e.g. a resistor) or an electrical network (e.g. resistors in series) is a matter of perspective. This article will use "component" to refer to a two-terminal "object" that participate in the series/parallel networks.
Longueur d'ondeLa longueur d’onde est une grandeur physique caractéristique d'une onde monochromatique dans un milieu homogène, définie comme la distance séparant deux maxima consécutifs de l'amplitude. La longueur d'onde dépend de la célérité ou vitesse de propagation de l'onde dans le milieu qu'elle traverse. Lorsque l'onde passe d'un milieu à un autre, dans lequel sa célérité est différente, sa fréquence reste inchangée, mais sa longueur d'onde varie . Lorsque l'onde n'est pas monochromatique, l'analyse harmonique permet de la décomposer en une somme d'ondes monochromatiques.
Spatial correlation (wireless)In wireless communication, spatial correlation is the correlation between a signal's spatial direction and the average received signal gain. Theoretically, the performance of wireless communication systems can be improved by having multiple antennas at the transmitter and the receiver. The idea is that if the propagation channels between each pair of transmit and receive antennas are statistically independent and identically distributed, then multiple independent channels with identical characteristics can be created by precoding and be used for either transmitting multiple data streams or increasing the reliability (in terms of bit error rate).
Transmission parallèleLa transmission parallèle consiste à transmettre des éléments d'information sur plusieurs voies simultanément. Elle s'oppose à la transmission série où les informations doivent être découpées avant d'être envoyées (car il y a moins de lignes de communication disponibles que de bits nécessaires pour transmettre l'information). À grande distance, la multiplicité des conducteurs nécessaires pour la transmission parallèle lui a fait préférer dès l'origine la transmission série dans des télécommunications.
