Base de données relationnellethumb|upright=1.2|Structure générale d'une base de données relationnelle. En informatique, une base de données relationnelle (en anglais: relational database management system (RDBMS)) est une base de données où l'information est organisée dans des tableaux à deux dimensions appelés des relations ou tables, selon le modèle introduit par Edgar F. Codd en 1960. Selon ce modèle relationnel, une base de données consiste en une ou plusieurs relations. Les lignes de ces relations sont appelées des nuplets ou enregistrements.
Algèbre relationnelleL'algèbre relationnelle est un langage de requêtes dans des bases de données relationnelles. L'algèbre relationnelle a été inventée en 1970 par Edgar Frank Codd, le directeur de recherche du centre IBM de San José. Il s'agit de la théorie sous-jacente aux langages de requête des SGBD, comme SQL. Le théorème de Codd dit que l'algèbre relationnelle est équivalente au calcul relationnel (logique du premier ordre sans symbole de fonction). Elle est aussi équivalente à Datalog¬ (Datalog avec la négation) non récursif.
Projection (algèbre relationnelle)In relational algebra, a projection is a unary operation written as , where is a relation and are attribute names. Its result is defined as the set obtained when the components of the tuples in are restricted to the set – it discards (or excludes) the other attributes. In practical terms, if a relation is thought of as a table, then projection can be thought of as picking a subset of its columns. For example, if the attributes are (name, age), then projection of the relation {(Alice, 5), (Bob, 8)} onto attribute list (age) yields {5,8} – we have discarded the names, and only know what ages are present.
Relational calculusThe relational calculus consists of two calculi, the tuple relational calculus and the domain relational calculus, that is part of the relational model for databases and provide a declarative way to specify database queries. The raison d'être of relational calculus is the formalization of query optimization, which is finding more efficient manners to execute the same query in a database.
Langage de requêteUn langage de requête est un langage informatique utilisé pour accéder aux données d'une base de données ou d'autres systèmes d'information. Il permet d'obtenir les données vérifiant certaines conditions (on parle de critères de sélection), comme toutes les personnes qui habitent une ville donnée. Les données peuvent être triées, elles peuvent également être regroupées suivant les valeurs d'une donnée particulière (par exemple on va regrouper toutes les personnes qui habitent la même rue).
Modèle relationnelLe modèle relationnel est une manière de modéliser les relations existantes entre plusieurs informations, et de les ordonner entre elles. Cette modélisation qui repose sur des principes mathématiques mis en avant par E.F. Codd est souvent retranscrite physiquement (« implémentée ») dans une base de données. On appelle « relation » un ensemble d'attributs qui caractérisent une proposition ou une combinaison de propositions comme "un employé a un matricule, il a un nom, il a un employeur".
AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Langue construitevignette|Le drapeau des langues construites, représentant la tour de Babel. Une langue construite ou planifiée (ou idéolangue, parfois dénommée langue artificielle, ou conlang pour constructed language en anglais) est une langue créée par une ou plusieurs personnes dans un temps relativement bref, contrairement aux langues naturelles dont l'élaboration est en grande partie spontanée et sans plan d'ensemble. Il est donc parfois difficile de cloisonner les langues dans ces deux catégories.
Base de donnéesUne base de données permet de stocker et de retrouver des données structurées, semi-structurées ou des données brutes ou de l'information, souvent en rapport avec un thème ou une activité ; celles-ci peuvent être de natures différentes et plus ou moins reliées entre elles. Leurs données peuvent être stockées sous une forme très structurée (base de données relationnelles par exemple), ou bien sous la forme de données brutes peu structurées (avec les bases de données NoSQL par exemple).
Algèbre associativevignette|Relations entre certaines structures algébriques. En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un anneau (ou simplement un pseudo-anneau) B muni d'une structure supplémentaire de module sur A et tel que la loi de multiplication de l'anneau B soit A-bilinéaire. C'est donc un cas particulier d'algèbre sur un anneau. Soit A un anneau commutatif. On dit que (B , + , . , × ) est une A-algèbre associative lorsque : (B , + , .
