Espace vectoriel topologiqueEn mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle. Ce sont des espaces munis d'une structure topologique associée à une structure d'espace vectoriel, avec des relations de compatibilité entre les deux structures. Les exemples les plus simples d'espaces vectoriels topologiques sont les espaces vectoriels normés, parmi lesquels figurent les espaces de Banach, en particulier les espaces de Hilbert. Un espace vectoriel topologique (« e.v.t.
NanolithographyNanolithography (NL) is a growing field of techniques within nanotechnology dealing with the engineering (patterning e.g. etching, depositing, writing, printing etc) of nanometer-scale structures on various materials. The modern term reflects on a design of structures built in range of 10−9 to 10−6 meters, i.e. nanometer scale. Essentially, the field is a derivative of lithography, only covering very small structures. All NL methods can be categorized into four groups: photo lithography, scanning lithography, soft lithography and other miscellaneous techniques.
Trihydrure d'arsenicLe trihydrure d'arsenic, anciennement connu sous le nom d'arsine et à présent désigné par l'UICPA sous le nom d'arsane, est un composé inorganique de l'arsenic et de l'hydrogène de formule AsH3. Dans les conditions normales, c'est un gaz incolore et plus lourd que l'air, particulièrement toxique. Il a été utilisé en association avec d'autres gaz dans les obus chimiques de la Première Guerre mondiale. Inodore à l'état naissant, il prend par oxydation au contact de l'air, une odeur aillacée détectable à partir de .
Graphe planaireDans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.
Théorème de représentation de Riesz (Fréchet-Riesz)En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de représentation de Riesz, en l'honneur du mathématicien Frigyes Riesz, est un théorème qui représente les éléments du dual d'un espace de Hilbert comme produit scalaire par un vecteur de l'espace. Ce théorème est aussi parfois appelé théorème de Fréchet-Riesz (à ne pas confondre avec le théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov). Il s'apparente singulièrement au théorème de Lax-Milgram qui englobe l'énoncé ci-dessous.
Steinitz's theoremIn polyhedral combinatorics, a branch of mathematics, Steinitz's theorem is a characterization of the undirected graphs formed by the edges and vertices of three-dimensional convex polyhedra: they are exactly the 3-vertex-connected planar graphs. That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron. For this reason, the 3-connected planar graphs are also known as polyhedral graphs.
