Exchangeable random variablesIn statistics, an exchangeable sequence of random variables (also sometimes interchangeable) is a sequence X1, X2, X3, ... (which may be finitely or infinitely long) whose joint probability distribution does not change when the positions in the sequence in which finitely many of them appear are altered. Thus, for example the sequences both have the same joint probability distribution. It is closely related to the use of independent and identically distributed random variables in statistical models.
Bachelor's degreeA bachelor's degree (from Middle Latin baccalaureus) or baccalaureate (from Modern Latin baccalaureatus) is an undergraduate academic degree awarded by colleges and universities upon completion of a course of study lasting three to six years (depending on institution and academic discipline). The two most common bachelor's degrees are the Bachelor of Arts (BA) and the Bachelor of Science (BS or BSc).
Deterministic pushdown automatonIn automata theory, a deterministic pushdown automaton (DPDA or DPA) is a variation of the pushdown automaton. The class of deterministic pushdown automata accepts the deterministic context-free languages, a proper subset of context-free languages. Machine transitions are based on the current state and input symbol, and also the current topmost symbol of the stack. Symbols lower in the stack are not visible and have no immediate effect. Machine actions include pushing, popping, or replacing the stack top.
Loi de BatesEn théorie des probabilités et en statistique, la loi de Bates, dénommée suivant la probabiliste Grace E. Bates, est la loi de probabilité de la moyenne de variables aléatoires indépendantes et de loi uniforme continue sur [0 ; 1]. Il ne faut pas confondre cette loi avec la loi d'Irwin-Hall qui est la somme de telles variables aléatoires. La loi de Bates est la loi de probabilité de la moyenne arithmétique de n variables aléatoires U, U, ... , U iid de loi uniforme continue sur l'intervalle [0 ; 1] : La de
Geophysical definition of planetThe International Union of Geological Sciences (IUGS) is the internationally recognized body charged with fostering agreement on nomenclature and classification across geoscientific disciplines. However, they have yet to create a formal definition of the term planet. As a result, there are various geophysical definitions in use among professional geophysicists, planetary scientists, and other professionals in the geosciences. Many professionals opt to use one of several of these geophysical definitions instead of the definition voted on by the International Astronomical Union.
Définition des planètesvignette|Photographie de la planète Neptune (en grand) et de sa lune Triton (en petit), prise par Voyager 2 lors de sa sortie de la partie planétaire du Système solaire. Depuis sa création afin de décrire les « étoiles errantes » de l'époque classique, la définition des planètes est empreinte d'ambigüité. Durant sa longue utilisation, le mot a eu différentes significations, souvent équivalentes.
Statistical randomnessA numeric sequence is said to be statistically random when it contains no recognizable patterns or regularities; sequences such as the results of an ideal dice roll or the digits of π exhibit statistical randomness. Statistical randomness does not necessarily imply "true" randomness, i.e., objective unpredictability. Pseudorandomness is sufficient for many uses, such as statistics, hence the name statistical randomness. Global randomness and local randomness are different.
Paradoxe du singe savantLe paradoxe du singe savant est un théorème selon lequel un singe qui tape indéfiniment et au hasard sur le clavier d’une machine à écrire pourra « presque sûrement » écrire un texte donné. Dans ce contexte, « presque sûrement » est une expression mathématique ayant un sens précis, et le singe n'est pas vraiment un singe mais une métaphore pour un mécanisme abstrait qui produit une séquence aléatoire de lettres à l'infini. Le théorème illustre les dangers de raisonner sur l'infini en imaginant un très grand nombre, mais fini, et vice versa.
DéterminismeLe déterminisme est une théorie philosophique selon laquelle chaque événement, en vertu du principe de causalité, est déterminé par les événements passés conformément aux lois de la nature. En physique, cette idée se traduit par la notion de système déterministe, c'est-à-dire un système soumis à une dynamique qui associe à chaque condition initiale un et un seul état final. On parle également de système déterministe en automatique pour désigner un système pour lequel les mêmes entrées produisent toujours exactement les mêmes sorties, par opposition à un système stochastique pour lequel les mêmes entrées peuvent produire différentes sorties.
Automate d'arbresEn informatique théorique, plus précisément en théorie des langages, un automate d'arbre est une machine à états qui prend en entrée un arbre, plutôt qu'une chaîne de caractères pour les automates plus conventionnels, comme les automates finis. Comme pour les automates classiques, les automates d'arbres finis (FTA pour finite tree automata en anglais) peuvent être déterministes ou pas. Suivant la façon dont les automates se « déplacent » sur l'arbre qu'ils traitent, les automates d'arbres peuvent être de deux types : (a) ascendants ; (b) descendants.
